Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (7, −4, −1).

a = (7, −4, −1)

|a| =

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−8, 11).

a = (−8, 11)

|a| =

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−1, 4, 7) auf b = (−3, −2, 0), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−1, 4, 7)b = (−3, −2, 0)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (1, −5, −1) auf b = (−5, −4, −6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (1, −5, −1)b = (−5, −4, −6)

comp_b a =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−4, 1, 4), B(4, −2, 4) und C(1, −1, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−4, 1, 4)B(4, −2, 4)C(1, −1, 1)

A = m²

6.Schwer

Eine Kraft F = (−30, −30, 40) N wirkt im Punkt A(2, 0, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(1, −3, 1).

F = (−30, −30, 40) NA(2, 0, 4) mO(1, −3, 1) m

|M| = N·m

Lösungsschlüssel

1. |a| = 8,124
2. |a| = 13,6
3. comp_b a = −1,387
4. comp_b a = 2,393
5. A = 12,83 m²
6. |M| = 254,2 N·m

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