Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−2, −1).

a = (−2, −1)
|a| =
2.Leicht
xy265°F = 110 N

Eine Kraft von 110 N wirkt in der xy-Ebene unter 265°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 110 Nθ = 265°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (4, −4, −1) und b = (−1, k, 3) senkrecht aufeinander stehen.

a = (4, −4, −1)b = (−1, k, 3)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (0, 1, −1) und b = (5, −7, −1).

a = (0, 1, −1)b = (5, −7, −1)
a·b =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−40, 10, −40) N wirkt im Punkt A(0, 0, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(1, 0, 0).

F = (−40, 10, −40) NA(0, 0, −1) mO(1, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, 3, −1), b = (−5, −3, 1) und c = (5, 0, −1) sind.

a = (−3, 3, −1)b = (−5, −3, 1)c = (5, 0, −1)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 2,236
  2. 2. Fy = −109,6 N
  3. 3. k = −1,75
  4. 4. a·b = −6
  5. 5. |M| = 14,14 N·m
  6. 6. V = 24

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