Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (3, 4, −1).

a = (3, 4, −1)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (6, −5, 3) zeigt.

a = (6, −5, 3)
ûx =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−20, −15, 30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, −1, −5) nach Punkt B(0, 2, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−20, −15, 30) NA(1, −1, −5) mB(0, 2, 4) m
W = J
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−15, 25, 5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(5, 5, 0) nach Punkt B(1, −4, 2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−15, 25, 5) NA(5, 5, 0) mB(1, −4, 2) m
W = J
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−3, −6, −5) und b = (−4, −4, −2) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−3, −6, −5)b = (−4, −4, −2)
(a × b)x =
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (6, 5, 5) und b = (−2, 6, −5) aufgespannt wird.

a = (6, 5, 5)b = (−2, 6, −5)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 5,099
  2. 2. ûx = 0,7171
  3. 3. W = 245 J
  4. 4. W = −155 J
  5. 5. (a × b)x = −8
  6. 6. A = 74,44

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