Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (5, −2, 0) zeigt.

a = (5, −2, 0)
ûx =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (5, −1, 2) zeigt.

a = (5, −1, 2)
ûy =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (20, −5, 15) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(3, −2, 0) nach Punkt B(−3, 5, −5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (20, −5, 15) NA(3, −2, 0) mB(−3, 5, −5) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−4, −2, −7) auf b = (−5, −5, −5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−4, −2, −7)b = (−5, −5, −5)
compb a =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−40, −20, 10) N wirkt im Punkt A(−2, 4, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−40, −20, 10) NA(−2, 4, 3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (4, −4, 0) und b = (5, 5, 4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (4, −4, 0)b = (5, 5, 4)n̂z > 0
n̂y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,9285
  2. 2. ûy = −0,1826
  3. 3. W = −230 J
  4. 4. compb a = 7,506
  5. 5. Mx = 100 N·m
  6. 6. n̂y = −0,3482

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