Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (5, 7, −3).

a = (5, 7, −3)

|a| =

2.Leicht

Eine Kraft von 170 N wirkt in der xy-Ebene unter 110°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 170 Nθ = 110°

F_y = N

3.Mittel

Eine konstante Kraft F = (30, −30, 30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(2, −4, 2) nach Punkt B(−4, 5, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (30, −30, 30) NA(2, −4, 2) mB(−4, 5, 4) m

W = J

4.Mittel

Eine konstante Kraft F = (−25, 15, 0) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, 2, 3) nach Punkt B(−3, −2, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−25, 15, 0) NA(1, 2, 3) mB(−3, −2, 4) m

W = J

5.Schwer

Eine Kraft F = (−50, −50, −20) N wirkt im Punkt A(3, −1, 2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente M_y des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(3, 1, 1).

F = (−50, −50, −20) NA(3, −1, 2) mO(3, 1, 1) m

M_y = N·m

6.Schwer

Bestimme für a = (0, −1, 4) und b = (0, 6, 1) die x-Komponente (a × b)_x des Kreuzprodukts a × b.

a = (0, −1, 4)b = (0, 6, 1)

(a × b)_x =

Lösungsschlüssel

1. |a| = 9,11
2. F_y = 159,7 N
3. W = −390 J
4. W = 40 J
5. M_y = −50 N·m
6. (a × b)_x = −25

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