Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−7, 4, 4) zeigt.

a = (−7, 4, 4)
ûy =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (0, −1, 4) zeigt.

a = (0, −1, 4)
ûy =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (5, −25, 10) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−2, −3, 0) nach Punkt B(−2, −1, 1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (5, −25, 10) NA(−2, −3, 0) mB(−2, −1, 1) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (1, 2, −5) und b = (−2, 6, 6) in Grad.

a = (1, 2, −5)b = (−2, 6, 6)
θ = °
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−1, 1, 3), B(0, −4, 3) und C(2, −2, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−1, 1, 3)B(0, −4, 3)C(2, −2, 0)
A = m²
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, −5, −5), b = (5, 4, 3) und c = (0, 4, 4) sind.

a = (−3, −5, −5)b = (5, 4, 3)c = (0, 4, 4)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,4444
  2. 2. ûy = −0,2425
  3. 3. W = −40 J
  4. 4. θ = 114,8 °
  5. 5. A = 9,721 m²
  6. 6. V = 12

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