Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy70°270°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 110 N unter 70° und F₂ = 30 N unter 270°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 110 N, θ1 = 70°F2 = 30 N, θ2 = 270°
φ = °
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−7, −8).

a = (−7, −8)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−1, 0, 6) und b = (k, 2, −1) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−1, 0, 6)b = (k, 2, −1)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (5, 6, −6) und b = (4, k, −5) senkrecht aufeinander stehen.

a = (5, 6, −6)b = (4, k, −5)
k =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, −4, −1), b = (4, 3, 1) und c = (−2, −1, −1) sind.

a = (4, −4, −1)b = (4, 3, 1)c = (−2, −1, −1)
V =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (60, −20, −20) N wirkt im Punkt A(−3, 2, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−1, −1, 3).

F = (60, −20, −20) NA(−3, 2, 3) mO(−1, −1, 3) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. φ = 62,85 °
  2. 2. |a| = 10,63
  3. 3. k = −6
  4. 4. k = −8,333
  5. 5. V = 18
  6. 6. My = −40 N·m

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