Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy315°F = 80 N

Eine Kraft von 80 N wirkt in der xy-Ebene unter 315°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 80 Nθ = 315°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (3, 3, −4) zeigt.

a = (3, 3, −4)
ûx =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (0, −25, −25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(0, −4, 3) nach Punkt B(3, −4, −5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (0, −25, −25) NA(0, −4, 3) mB(3, −4, −5) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−5, 5, 6) und b = (0, 5, 6) in Grad.

a = (−5, 5, 6)b = (0, 5, 6)
θ = °
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (0, 4, −4), b = (3, 1, −5) und c = (−3, −4, 0) sind.

a = (0, 4, −4)b = (3, 1, −5)c = (−3, −4, 0)
V =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (2, −1, 3) und b = (−3, −5, −1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (2, −1, 3)b = (−3, −5, −1)n̂z > 0
n̂y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −56,57 N
  2. 2. ûx = 0,5145
  3. 3. W = 200 J
  4. 4. θ = 32,63 °
  5. 5. V = 96
  6. 6. n̂y = 0,3215

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