Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 100 N wirkt in der xy-Ebene unter 5°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 100 Nθ = 5°

F_x = N

2.Leicht

Eine Kraft von 430 N wirkt in der xy-Ebene unter 150°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 430 Nθ = 150°

F_x = N

3.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−5, −3, 3) und b = (1, −4, −5) in Grad.

a = (−5, −3, 3)b = (1, −4, −5)

θ = °

4.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (1, −7, 7) und b = (7, −1, −1).

a = (1, −7, 7)b = (7, −1, −1)

a·b =

5.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (0, 2, 1) und b = (−5, 1, 1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂_y.

a = (0, 2, 1)b = (−5, 1, 1)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, 4, 3), b = (5, 0, 3) und c = (3, −3, 1) sind.

a = (4, 4, 3)b = (5, 0, 3)c = (3, −3, 1)

V =

Lösungsschlüssel

1. F_x = 99,62 N
2. F_x = −372,4 N
3. θ = 100,9 °
4. a·b = 7
5. n̂_y = −0,4454
6. V = 7

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