Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (8, −1, 2) zeigt.

a = (8, −1, 2)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (6, −9, 3).

a = (6, −9, 3)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−3, 0, −4) und b = (k, −6, 5) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−3, 0, −4)b = (k, −6, 5)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (5, 4, 0) auf b = (6, 1, 1), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (5, 4, 0)b = (6, 1, 1)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (5, −2, 0) und b = (6, −5, 4) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, −2, 0)b = (6, −5, 4)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, 4, 3), b = (4, 0, 2) und c = (−4, 4, 2) sind.

a = (4, 4, 3)b = (4, 0, 2)c = (−4, 4, 2)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,2408
  2. 2. |a| = 11,22
  3. 3. k = −6,667
  4. 4. compb a = 5,516
  5. 5. (a × b)y = −20
  6. 6. V = 48

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