Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−8, 1).

a = (−8, 1)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−7, 3, 7) zeigt.

a = (−7, 3, 7)
ûy =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−6, −2, 1) und b = (2, k, 1) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−6, −2, 1)b = (2, k, 1)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (1, 7, −7) auf b = (6, −2, −6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (1, 7, −7)b = (6, −2, −6)
compb a =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (20, 30, −40) N wirkt im Punkt A(0, −1, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (20, 30, −40) NA(0, −1, −4) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (40, 30, 30) N wirkt im Punkt A(−4, 4, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−2, 1, −3).

F = (40, 30, 30) NA(−4, 4, −1) mO(−2, 1, −3) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 8,062
  2. 2. ûy = 0,29
  3. 3. k = −5,5
  4. 4. compb a = 3,9
  5. 5. Mx = 160 N·m
  6. 6. My = 140 N·m

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