Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (3, −5, −6) zeigt.

a = (3, −5, −6)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (3, 9, 3).

a = (3, 9, 3)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−5, 7, 7) auf b = (6, −5, −6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−5, 7, 7)b = (6, −5, −6)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (0, −3, −2) auf b = (0, −4, 4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (0, −3, −2)b = (0, −4, 4)
compb a =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, −5, 3), b = (3, 4, −4) und c = (5, 4, −4) sind.

a = (5, −5, 3)b = (3, 4, −4)c = (5, 4, −4)
V =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−1, 3, −4) und b = (5, −2, −3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−1, 3, −4)b = (5, −2, −3)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,7171
  2. 2. |a| = 9,95
  3. 3. compb a = −10,86
  4. 4. compb a = 0,7071
  5. 5. V = 16
  6. 6. n̂x = 0,5411

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