Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy165°50°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 160 N unter 165° und F₂ = 180 N unter 50°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 160 N, θ1 = 165°F2 = 180 N, θ2 = 50°
φ = °
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (6, 4, −8) zeigt.

a = (6, 4, −8)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (4, 3, 1) und b = (−4, −2, −5) in Grad.

a = (4, 3, 1)b = (−4, −2, −5)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−2, 6, 0) und b = (0, −4, 2) in Grad.

a = (−2, 6, 0)b = (0, −4, 2)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (4, −3, 1) und b = (6, 6, −1) aufgespannt wird.

a = (4, −3, 1)b = (6, 6, −1)
A =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−2, −2, 5) und b = (3, 4, 2) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (−2, −2, 5)b = (3, 4, 2)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. φ = 102,2 °
  2. 2. ûz = −0,7428
  3. 3. θ = 142,1 °
  4. 4. θ = 148,1 °
  5. 5. A = 43,28
  6. 6. (a × b)y = 19

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