Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (9, −1, 7).

a = (9, −1, 7)

|a| =

2.Leicht

Eine Kraft von 490 N wirkt in der xy-Ebene unter 75°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 490 Nθ = 75°

F_y = N

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−7, 0, −7) auf b = (6, −4, 1), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−7, 0, −7)b = (6, −4, 1)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−4, −4, 3) und b = (−2, −4, −2) in Grad.

a = (−4, −4, 3)b = (−2, −4, −2)

θ = °

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, 4, 5), b = (3, 0, 5) und c = (3, 3, −3) sind.

a = (−4, 4, 5)b = (3, 0, 5)c = (3, 3, −3)

V =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(1, −1, −3), B(4, 1, −2) und C(3, −4, 2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(1, −1, −3)B(4, 1, −2)C(3, −4, 2)

A = m²

Lösungsschlüssel

1. |a| = 11,45
2. F_y = 473,3 N
3. comp_b a = −6,731
4. θ = 54,98 °
5. V = 201
6. A = 11,26 m²

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