Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy195°F = 420 N

Eine Kraft von 420 N wirkt in der xy-Ebene unter 195°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 420 Nθ = 195°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−7, 4, −8) zeigt.

a = (−7, 4, −8)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−3, −1, −5) und b = (−3, −1, 4) in Grad.

a = (−3, −1, −5)b = (−3, −1, 4)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (6, 2, 0) und b = (−2, k, −2) senkrecht aufeinander stehen.

a = (6, 2, 0)b = (−2, k, −2)
k =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (0, 60, −10) N wirkt im Punkt A(−1, 3, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (0, 60, −10) NA(−1, 3, −1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (60, −30, −10) N wirkt im Punkt A(0, −2, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (60, −30, −10) NA(0, −2, −2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −108,7 N
  2. 2. ûx = −0,6163
  3. 3. θ = 109,4 °
  4. 4. k = 6
  5. 5. Mx = 30 N·m
  6. 6. My = −120 N·m

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