Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, −8, 6) zeigt.

a = (−1, −8, 6)
ûz =
2.Leicht
xy310°F = 150 N

Eine Kraft von 150 N wirkt in der xy-Ebene unter 310°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 150 Nθ = 310°
Fy = N
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (20, −30, −25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(3, −4, 4) nach Punkt B(1, 0, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (20, −30, −25) NA(3, −4, 4) mB(1, 0, 4) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (2, −7, −4) und b = (−4, −3, 0).

a = (2, −7, −4)b = (−4, −3, 0)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (2, 2, 1) und b = (3, −5, 5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (2, 2, 1)b = (3, −5, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (3, 4, 4), b = (3, −4, −4) und c = (5, −2, 4) sind.

a = (3, 4, 4)b = (3, −4, −4)c = (5, −2, 4)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,597
  2. 2. Fy = −114,9 N
  3. 3. W = −160 J
  4. 4. a·b = 13
  5. 5. n̂x = −0,6516
  6. 6. V = 144

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