Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 130 N unter 155° und F₂ = 40 N unter 35°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F₁ = 130 N, θ₁ = 155°F₂ = 40 N, θ₂ = 35°

R = N

2.Leicht

Eine Kraft von 240 N wirkt in der xy-Ebene unter 185°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 240 Nθ = 185°

F_x = N

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−6, −1, 6) auf b = (−2, 1, 5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−6, −1, 6)b = (−2, 1, 5)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (0, 5, −2) und b = (−6, 3, 3) in Grad.

a = (0, 5, −2)b = (−6, 3, 3)

θ = °

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (0, 2, −1), b = (−2, 3, 0) und c = (2, 3, −5) sind.

a = (0, 2, −1)b = (−2, 3, 0)c = (2, 3, −5)

V =

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (4, −2, −5), b = (4, 0, −2) und c = (3, 4, −2) sind.

a = (4, −2, −5)b = (4, 0, −2)c = (3, 4, −2)

V =

Lösungsschlüssel

1. R = 115,3 N
2. F_x = −239,1 N
3. comp_b a = 7,486
4. θ = 76,85 °
5. V = 8
6. V = 52

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