Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−2, −4, 3).

a = (−2, −4, 3)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−2, −8, −6) zeigt.

a = (−2, −8, −6)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (3, −1, −4) auf b = (5, −5, 2), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (3, −1, −4)b = (5, −5, 2)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (4, −5, 2) auf b = (4, −3, −2), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (4, −5, 2)b = (4, −3, −2)
compb a =
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(0, 2, −1), B(2, 2, 2) und C(−3, −3, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(0, 2, −1)B(2, 2, 2)C(−3, −3, 4)
A = m²
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−3, 4, −3) und b = (0, 3, 4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−3, 4, −3)b = (0, 3, 4)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 5,385
  2. 2. ûz = −0,5883
  3. 3. compb a = 1,633
  4. 4. compb a = 5,014
  5. 5. A = 13,1 m²
  6. 6. n̂x = −0,8575

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