Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (6, 8, 8).

a = (6, 8, 8)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (7, 3, −7) zeigt.

a = (7, 3, −7)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−1, −7, 5) und b = (−3, 5, 2).

a = (−1, −7, 5)b = (−3, 5, 2)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−7, −2, 0) auf b = (3, 1, 4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−7, −2, 0)b = (3, 1, 4)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (1, 1, 0) und b = (4, −2, 4) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (1, 1, 0)b = (4, −2, 4)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−2, 4, −2) und b = (−6, −1, −1) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−2, 4, −2)b = (−6, −1, −1)
(a × b)z =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 12,81
  2. 2. ûx = 0,6767
  3. 3. a·b = −22
  4. 4. compb a = −4,511
  5. 5. (a × b)z = −6
  6. 6. (a × b)z = 26

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