Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy170°245°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 270 N unter 170° und F₂ = 300 N unter 245°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 270 N, θ1 = 170°F2 = 300 N, θ2 = 245°
R = N
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (5, 5, −8).

a = (5, 5, −8)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−5, −5, 2) und b = (−3, −1, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−5, −5, 2)b = (−3, −1, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (6, 2, −4) und b = (5, 1, −2) in Grad.

a = (6, 2, −4)b = (5, 1, −2)
θ = °
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (40, −60, 60) N wirkt im Punkt A(−1, 4, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(3, −2, 2).

F = (40, −60, 60) NA(−1, 4, −3) mO(3, −2, 2) m
My = N·m
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(4, 1, −1), B(4, 3, 0) und C(1, 0, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(4, 1, −1)B(4, 3, 0)C(1, 0, −3)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 452,6 N
  2. 2. |a| = 10,68
  3. 3. k = −10
  4. 4. θ = 12,6 °
  5. 5. My = 40 N·m
  6. 6. A = 3,674 m²

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