Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (3, −7, 8) zeigt.

a = (3, −7, 8)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−2, 5, 2) zeigt.

a = (−2, 5, 2)
ûy =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (2, 2, −3) und b = (k, −2, −4) senkrecht aufeinander stehen.

a = (2, 2, −3)b = (k, −2, −4)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−3, −3, −4) und b = (−2, k, 3) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−3, −3, −4)b = (−2, k, 3)
k =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (4, −2, 0) und b = (5, −3, 4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (4, −2, 0)b = (5, −3, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (6, −3, −1) und b = (2, 0, −1) aufgespannt wird.

a = (6, −3, −1)b = (2, 0, −1)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,7243
  2. 2. ûy = 0,8704
  3. 3. k = −4
  4. 4. k = −2
  5. 5. n̂x = 0,4444
  6. 6. A = 7,81

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