Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−8, 0, 4) zeigt.

a = (−8, 0, 4)
ûx =
2.Leicht
xy20°F = 60 N

Eine Kraft von 60 N wirkt in der xy-Ebene unter 20°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 60 Nθ = 20°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (1, −6, −3) und b = (−5, 5, 2) in Grad.

a = (1, −6, −3)b = (−5, 5, 2)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (1, −3, 0) und b = (−5, 0, 2) in Grad.

a = (1, −3, 0)b = (−5, 0, 2)
θ = °
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−40, 50, 40) N wirkt im Punkt A(−1, 2, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, −2, 3).

F = (−40, 50, 40) NA(−1, 2, −2) mO(0, −2, 3) m
|M| = N·m
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(2, −4, 2), B(3, 4, −4) und C(1, 2, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(2, −4, 2)B(3, 4, −4)C(1, 2, 3)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = −0,8944
  2. 2. Fy = 20,52 N
  3. 3. θ = 145,3 °
  4. 4. θ = 107,1 °
  5. 5. |M| = 487,6 N·m
  6. 6. A = 23,22 m²

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