Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, −8, 1).

a = (−5, −8, 1)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−9, −8, −8).

a = (−9, −8, −8)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−5, 0, −2) und b = (k, −2, −6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−5, 0, −2)b = (k, −2, −6)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−5, −1, −5) und b = (5, −3, −3) in Grad.

a = (−5, −1, −5)b = (5, −3, −3)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (0, 4, −5) und b = (−5, −4, 2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (0, 4, −5)b = (−5, −4, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−3, −3, 0), B(−4, 3, 3) und C(−4, 0, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−3, −3, 0)B(−4, 3, 3)C(−4, 0, 1)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 9,487
  2. 2. |a| = 14,46
  3. 3. k = 2,4
  4. 4. θ = 98,6 °
  5. 5. n̂y = 0,7312
  6. 6. A = 2,345 m²

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