Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (4, −6).

a = (4, −6)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (4, −8, −9).

a = (4, −8, −9)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, 1, 6) und b = (5, −4, −5) in Grad.

a = (−1, 1, 6)b = (5, −4, −5)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−4, 4, 3) und b = (−1, −6, −1).

a = (−4, 4, 3)b = (−1, −6, −1)
a·b =
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−2, −2, −1), B(3, −4, 1) und C(−2, 3, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−2, −2, −1)B(3, −4, 1)C(−2, 3, −2)
A = m²
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (3, 4, −4), b = (−2, 0, 3) und c = (−4, 4, 5) sind.

a = (3, 4, −4)b = (−2, 0, 3)c = (−4, 4, 5)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 7,211
  2. 2. |a| = 12,69
  3. 3. θ = 141,1 °
  4. 4. a·b = −23
  5. 5. A = 13,36 m²
  6. 6. V = 12

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