Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−3, 2, −3) zeigt.

a = (−3, 2, −3)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (1, −2, −8) zeigt.

a = (1, −2, −8)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−5, 2, 7) auf b = (−6, 4, 5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−5, 2, 7)b = (−6, 4, 5)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (2, −7, 1) auf b = (−1, −5, −6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (2, −7, 1)b = (−1, −5, −6)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (3, −2, 4) und b = (−1, 5, −4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (3, −2, 4)b = (−1, 5, −4)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (2, −1, 4) und b = (1, 1, −4) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (2, −1, 4)b = (1, 1, −4)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,6396
  2. 2. ûz = −0,9631
  3. 3. compb a = 8,319
  4. 4. compb a = 3,429
  5. 5. n̂y = 0,412
  6. 6. (a × b)y = 12

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