Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy325°F = 450 N

Eine Kraft von 450 N wirkt in der xy-Ebene unter 325°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 450 Nθ = 325°
Fy = N
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−12, −3).

a = (−12, −3)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (2, 6, 2) und b = (6, 1, −3) in Grad.

a = (2, 6, 2)b = (6, 1, −3)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−6, 5, 3) und b = (0, −7, −2).

a = (−6, 5, 3)b = (0, −7, −2)
a·b =
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−2, 2, 0), B(3, 3, 1) und C(−4, −1, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−2, 2, 0)B(3, 3, 1)C(−4, −1, −3)
A = m²
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−2, −1, −4) und b = (1, 4, −3) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−2, −1, −4)b = (1, 4, −3)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −258,1 N
  2. 2. |a| = 12,37
  3. 3. θ = 74,53 °
  4. 4. a·b = −41
  5. 5. A = 9,192 m²
  6. 6. (a × b)x = 19

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