Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 210 N wirkt in der xy-Ebene unter 295°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 210 Nθ = 295°

F_x = N

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−9, −5, 5).

a = (−9, −5, 5)

|a| =

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−4, 3, 1) auf b = (−6, 5, 6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−4, 3, 1)b = (−6, 5, 6)

comp_b a =

4.Mittel

Eine konstante Kraft F = (−30, 20, −30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(2, 1, 1) nach Punkt B(−3, −1, 1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−30, 20, −30) NA(2, 1, 1) mB(−3, −1, 1) m

W = J

5.Schwer

Eine Kraft F = (40, 40, 60) N wirkt im Punkt A(−3, 4, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente M_y des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(1, −3, 2).

F = (40, 40, 60) NA(−3, 4, −3) mO(1, −3, 2) m

M_y = N·m

6.Schwer

Bestimme für a = (3, 4, 2) und b = (3, −2, −4) die x-Komponente (a × b)_x des Kreuzprodukts a × b.

a = (3, 4, 2)b = (3, −2, −4)

(a × b)_x =

Lösungsschlüssel

1. F_x = 88,75 N
2. |a| = 11,45
3. comp_b a = 4,569
4. W = 110 J
5. M_y = 40 N·m
6. (a × b)_x = −12

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