Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy165°F = 410 N

Eine Kraft von 410 N wirkt in der xy-Ebene unter 165°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 410 Nθ = 165°
Fx = N
2.Leicht
xy40°F = 480 N

Eine Kraft von 480 N wirkt in der xy-Ebene unter 40°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 480 Nθ = 40°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−3, 2, −3) und b = (0, k, −1) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−3, 2, −3)b = (0, k, −1)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−4, −2, −1) und b = (3, −3, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−4, −2, −1)b = (3, −3, k)
k =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−5, 3, −2), b = (1, −4, 5) und c = (3, 0, −4) sind.

a = (−5, 3, −2)b = (1, −4, 5)c = (3, 0, −4)
V =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (60, −60, −20) N wirkt im Punkt A(1, −3, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(1, −1, 1).

F = (60, −60, −20) NA(1, −3, −1) mO(1, −1, 1) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fx = −396 N
  2. 2. Fy = 308,5 N
  3. 3. k = −1,5
  4. 4. k = −6
  5. 5. V = 47
  6. 6. My = −120 N·m

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