Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (5, 6, 6) zeigt.

a = (5, 6, 6)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (0, −8, 1).

a = (0, −8, 1)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−4, −3, 3) und b = (−4, 0, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−4, −3, 3)b = (−4, 0, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (3, −1, −7) und b = (1, 0, −2).

a = (3, −1, −7)b = (1, 0, −2)
a·b =
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(3, −1, 0), B(−3, −2, 0) und C(1, −1, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(3, −1, 0)B(−3, −2, 0)C(1, −1, 3)
A = m²
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (60, −40, 40) N wirkt im Punkt A(1, −3, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (60, −40, 40) NA(1, −3, −4) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,6092
  2. 2. |a| = 8,062
  3. 3. k = −5,333
  4. 4. a·b = 17
  5. 5. A = 9,179 m²
  6. 6. My = −280 N·m

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