Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (0, −7, −5) zeigt.

a = (0, −7, −5)
ûy =
2.Leicht
xy65°180°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 160 N unter 65° und F₂ = 260 N unter 180°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 160 N, θ1 = 65°F2 = 260 N, θ2 = 180°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−1, 6, −5) und b = (6, k, −3) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−1, 6, −5)b = (6, k, −3)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−3, 6, −3) und b = (−6, 4, −1) in Grad.

a = (−3, 6, −3)b = (−6, 4, −1)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−1, 5, 3) und b = (3, −5, 5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−1, 5, 3)b = (3, −5, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−5, 0, −4), b = (5, 5, 0) und c = (0, −3, −4) sind.

a = (−5, 0, −4)b = (5, 5, 0)c = (0, −3, −4)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = −0,8137
  2. 2. R = 240,9 N
  3. 3. k = −1,5
  4. 4. θ = 32,74 °
  5. 5. n̂x = −0,9186
  6. 6. V = 160

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