Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy170°320°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 200 N unter 170° und F₂ = 40 N unter 320°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 200 N, θ1 = 170°F2 = 40 N, θ2 = 320°
R = N
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−9, −4, −4).

a = (−9, −4, −4)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (6, 6, 6) und b = (−7, 2, 2).

a = (6, 6, 6)b = (−7, 2, 2)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (1, −3, 2) und b = (−4, 7, −2).

a = (1, −3, 2)b = (−4, 7, −2)
a·b =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (1, −4, −5), b = (4, −1, −4) und c = (3, −4, −5) sind.

a = (1, −4, −5)b = (4, −1, −4)c = (3, −4, −5)
V =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (30, −20, 30) N wirkt im Punkt A(2, −3, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(3, −3, 0).

F = (30, −20, 30) NA(2, −3, −2) mO(3, −3, 0) m
Mz = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 166,6 N
  2. 2. |a| = 10,63
  3. 3. a·b = −18
  4. 4. a·b = −29
  5. 5. V = 22
  6. 6. Mz = 20 N·m

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