Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (0, −6, −6).

a = (0, −6, −6)
|a| =
2.Leicht
xy65°265°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 240 N unter 65° und F₂ = 160 N unter 265°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 240 N, θ1 = 65°F2 = 160 N, θ2 = 265°
φ = °
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (2, 5, −3) und b = (2, 5, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (2, 5, −3)b = (2, 5, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (7, 7, 0) und b = (5, 7, 4).

a = (7, 7, 0)b = (5, 7, 4)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (6, 4, −3) und b = (−6, 4, 6) aufgespannt wird.

a = (6, 4, −3)b = (−6, 4, 6)
A =
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−3, 0, 1), B(0, −4, 2) und C(0, −1, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−3, 0, 1)B(0, −4, 2)C(0, −1, 1)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 8,485
  2. 2. φ = 33,6 °
  3. 3. k = 9,667
  4. 4. a·b = 84
  5. 5. A = 62,64
  6. 6. A = 4,77 m²

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