Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (3, −3, −1) zeigt.

a = (3, −3, −1)
ûx =
2.Leicht
xy70°F = 450 N

Eine Kraft von 450 N wirkt in der xy-Ebene unter 70°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 450 Nθ = 70°
Fy = N
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (25, 5, 25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(0, −4, 5) nach Punkt B(0, −2, 4) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (25, 5, 25) NA(0, −4, 5) mB(0, −2, 4) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−7, 3, −1) auf b = (0, −1, 4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−7, 3, −1)b = (0, −1, 4)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−6, 5, 2) und b = (4, 1, −6) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (−6, 5, 2)b = (4, 1, −6)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (0, −4, −3) und b = (−3, 4, −3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (0, −4, −3)b = (−3, 4, −3)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,6882
  2. 2. Fy = 422,9 N
  3. 3. W = −15 J
  4. 4. compb a = −1,698
  5. 5. (a × b)y = −28
  6. 6. n̂x = −0,848

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