Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−8, 3, 1).

a = (−8, 3, 1)
|a| =
2.Leicht
xy30°F = 390 N

Eine Kraft von 390 N wirkt in der xy-Ebene unter 30°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 390 Nθ = 30°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (0, 1, −3) und b = (−2, 2, 6) in Grad.

a = (0, 1, −3)b = (−2, 2, 6)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−5, 4, 6) auf b = (−6, 1, −4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−5, 4, 6)b = (−6, 1, −4)
compb a =
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−2, −1, 4), B(−2, −1, −3) und C(1, −1, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−2, −1, 4)B(−2, −1, −3)C(1, −1, 3)
A = m²
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (0, −3, −4) und b = (2, −4, −4) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (0, −3, −4)b = (2, −4, −4)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 8,602
  2. 2. Fy = 195 N
  3. 3. θ = 139,7 °
  4. 4. compb a = 1,374
  5. 5. A = 10,5 m²
  6. 6. (a × b)x = −4

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