Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (3, −1, 9).

a = (3, −1, 9)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (7, 2, 3) zeigt.

a = (7, 2, 3)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−3, −3, −4) und b = (2, k, 5) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−3, −3, −4)b = (2, k, 5)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (5, −3, −7) und b = (−5, −1, −6).

a = (5, −3, −7)b = (−5, −1, −6)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (1, 5, 5) und b = (5, −3, −5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (1, 5, 5)b = (5, −3, −5)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (1, 5, −5), b = (−2, −2, 0) und c = (−4, −2, 1) sind.

a = (1, 5, −5)b = (−2, −2, 0)c = (−4, −2, 1)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 9,539
  2. 2. ûx = 0,889
  3. 3. k = −8,667
  4. 4. a·b = 20
  5. 5. n̂y = −0,7103
  6. 6. V = 28

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