Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy125°240°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 290 N unter 125° und F₂ = 150 N unter 240°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 290 N, θ1 = 125°F2 = 150 N, θ2 = 240°
R = N
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−11, −8).

a = (−11, −8)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (3, −3, 1) und b = (−4, −1, −4) in Grad.

a = (3, −3, 1)b = (−4, −1, −4)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (6, −2, −6) auf b = (5, 6, −5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (6, −2, −6)b = (5, 6, −5)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (3, 6, 4) und b = (4, 3, 2) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (3, 6, 4)b = (4, 3, 2)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−50, −60, −10) N wirkt im Punkt A(−1, 4, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−3, 1, 1).

F = (−50, −60, −10) NA(−1, 4, 4) mO(−3, 1, 1) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. R = 264,3 N
  2. 2. |a| = 13,6
  3. 3. θ = 121,3 °
  4. 4. compb a = 5,176
  5. 5. (a × b)z = −15
  6. 6. My = −130 N·m

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