Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (10, 4).

a = (10, 4)

|a| =

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, −8, 5).

a = (−5, −8, 5)

|a| =

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−1, −7, −1) auf b = (−5, 5, 2), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−1, −7, −1)b = (−5, 5, 2)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−5, 5, −4) und b = (−4, −4, 4) in Grad.

a = (−5, 5, −4)b = (−4, −4, 4)

θ = °

5.Schwer

Eine Kraft F = (−10, −50, 60) N wirkt im Punkt A(2, −4, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente M_z des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−2, 3, 2).

F = (−10, −50, 60) NA(2, −4, 4) mO(−2, 3, 2) m

M_z = N·m

6.Schwer

Eine Kraft F = (−20, −50, 50) N wirkt im Punkt A(3, 0, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−2, −2, 1).

F = (−20, −50, 50) NA(3, 0, 0) mO(−2, −2, 1) m

|M| = N·m

Lösungsschlüssel

1. |a| = 10,77
2. |a| = 10,68
3. comp_b a = −4,355
4. θ = 106,5 °
5. M_z = −270 N·m
6. |M| = 315,4 N·m

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