Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (10, 2).

a = (10, 2)
|a| =
2.Leicht
xy55°85°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 100 N unter 55° und F₂ = 190 N unter 85°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 100 N, θ1 = 55°F2 = 190 N, θ2 = 85°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−3, −3, −3) und b = (−3, −2, 4) in Grad.

a = (−3, −3, −3)b = (−3, −2, 4)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−3, 0, 5) und b = (2, −4, 5) in Grad.

a = (−3, 0, 5)b = (2, −4, 5)
θ = °
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, −3, 4), b = (−3, −5, 2) und c = (3, 0, −1) sind.

a = (5, −3, 4)b = (−3, −5, 2)c = (3, 0, −1)
V =
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(3, 4, −3), B(−3, 4, −4) und C(−1, 3, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(3, 4, −3)B(−3, 4, −4)C(−1, 3, −3)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 10,2
  2. 2. R = 281,1 N
  3. 3. θ = 83,85 °
  4. 4. θ = 60,94 °
  5. 5. V = 76
  6. 6. A = 3,64 m²

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