Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (5, −2, −3) zeigt.

a = (5, −2, −3)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (5, −7, −2).

a = (5, −7, −2)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (6, 2, 6) und b = (−3, −2, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (6, 2, 6)b = (−3, −2, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (2, −6, −3) und b = (−6, −1, 1).

a = (2, −6, −3)b = (−6, −1, 1)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (3, 5, 5) und b = (−5, −2, 5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (3, 5, 5)b = (−5, −2, 5)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−3, 3, −5) und b = (−2, −3, 0) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−3, 3, −5)b = (−2, −3, 0)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,4867
  2. 2. |a| = 8,832
  3. 3. k = 3,667
  4. 4. a·b = −9
  5. 5. n̂y = −0,7087
  6. 6. n̂x = −0,6396

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