Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 110 N wirkt in der xy-Ebene unter 195°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 110 Nθ = 195°

F_x = N

2.Leicht

Eine Kraft von 420 N wirkt in der xy-Ebene unter 240°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 420 Nθ = 240°

F_y = N

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−3, 0, −7) auf b = (−4, −6, −2), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−3, 0, −7)b = (−4, −6, −2)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (1, 3, 6) und b = (1, −4, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (1, 3, 6)b = (1, −4, k)

k =

5.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (1, −4, 0) und b = (2, −3, 2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂_x.

a = (1, −4, 0)b = (2, −3, 2)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Schwer

Eine Kraft F = (40, 0, 30) N wirkt im Punkt A(0, 3, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente M_y des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (40, 0, 30) NA(0, 3, 1) mO(0, 0, 0) m

M_y = N·m

Lösungsschlüssel

1. F_x = −106,3 N
2. F_y = −363,7 N
3. comp_b a = 3,474
4. k = 1,833
5. n̂_x = −0,8296
6. M_y = 40 N·m

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