Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme die z-Komponente û_z des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (0, −8, −5) zeigt.

a = (0, −8, −5)

û_z =

2.Leicht

Eine Kraft von 190 N wirkt in der xy-Ebene unter 245°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 190 Nθ = 245°

F_x = N

3.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (4, 4, −3) und b = (−3, −3, −6) in Grad.

a = (4, 4, −3)b = (−3, −3, −6)

θ = °

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (1, −2, −2) auf b = (−6, 4, 0), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (1, −2, −2)b = (−6, 4, 0)

comp_b a =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−2, 1, 0), B(3, −4, 3) und C(−4, −3, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−2, 1, 0)B(3, −4, 3)C(−4, −3, 3)

A = m²

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−4, 3, −4) und b = (−4, −1, 4) aufgespannt wird.

a = (−4, 3, −4)b = (−4, −1, 4)

A =

Lösungsschlüssel

1. û_z = −0,53
2. F_x = −80,3 N
3. θ = 97,33 °
4. comp_b a = −1,941
5. A = 18,37 m²
6. A = 36,66

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.