Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−4, −1, −7).

a = (−4, −1, −7)
|a| =
2.Leicht
xy95°60°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 120 N unter 95° und F₂ = 150 N unter 60°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 120 N, θ1 = 95°F2 = 150 N, θ2 = 60°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (7, −4, −1) und b = (−7, −7, 5).

a = (7, −4, −1)b = (−7, −7, 5)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−1, −7, 1) und b = (−2, −6, 7).

a = (−1, −7, 1)b = (−2, −6, 7)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−1, −4, 3) und b = (−1, 1, 1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−1, −4, 3)b = (−1, 1, 1)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (20, −20, 60) N wirkt im Punkt A(−4, 1, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, 3, 0).

F = (20, −20, 60) NA(−4, 1, 1) mO(0, 3, 0) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 8,124
  2. 2. R = 257,7 N
  3. 3. a·b = −26
  4. 4. a·b = 51
  5. 5. n̂x = 0,7926
  6. 6. My = 260 N·m

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