Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (4, 0, 4).

a = (4, 0, 4)
|a| =
2.Leicht
xy120°195°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 230 N unter 120° und F₂ = 150 N unter 195°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 230 N, θ1 = 120°F2 = 150 N, θ2 = 195°
φ = °
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (4, 3, 5) und b = (−6, 2, −1) in Grad.

a = (4, 3, 5)b = (−6, 2, −1)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−6, 2, 6) und b = (2, 2, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−6, 2, 6)b = (2, 2, k)
k =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (0, 5, 2), b = (−2, −3, 2) und c = (2, 1, −5) sind.

a = (0, 5, 2)b = (−2, −3, 2)c = (2, 1, −5)
V =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (1, 2, 2) und b = (0, −4, −5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (1, 2, 2)b = (0, −4, −5)n̂z > 0
n̂y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 5,657
  2. 2. φ = 148,3 °
  3. 3. θ = 120,5 °
  4. 4. k = 1,333
  5. 5. V = 22
  6. 6. n̂y = −0,7454

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.