Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 200 N wirkt in der xy-Ebene unter 95°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 200 Nθ = 95°

F_y = N

2.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 90 N unter 115° und F₂ = 80 N unter 335°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F₁ = 90 N, θ₁ = 115°F₂ = 80 N, θ₂ = 335°

φ = °

3.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−3, 3, −5) und b = (6, 3, −6) in Grad.

a = (−3, 3, −5)b = (6, 3, −6)

θ = °

4.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−6, −1, 0) und b = (k, −2, −2) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−6, −1, 0)b = (k, −2, −2)

k =

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, 2, 2), b = (5, −4, 2) und c = (0, −3, −2) sind.

a = (−2, 2, 2)b = (5, −4, 2)c = (0, −3, −2)

V =

6.Schwer

Eine Kraft F = (20, 0, 20) N wirkt im Punkt A(4, −1, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente M_z des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (20, 0, 20) NA(4, −1, 0) mO(0, 0, 0) m

M_z = N·m

Lösungsschlüssel

1. F_y = 199,2 N
2. φ = 54,18 °
3. θ = 69,16 °
4. k = 0,3333
5. V = 38
6. M_z = 20 N·m

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