Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy235°F = 150 N

Eine Kraft von 150 N wirkt in der xy-Ebene unter 235°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 150 Nθ = 235°
Fy = N
2.Leicht
xy300°F = 390 N

Eine Kraft von 390 N wirkt in der xy-Ebene unter 300°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 390 Nθ = 300°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, −5, 0) und b = (0, −2, 6) in Grad.

a = (−1, −5, 0)b = (0, −2, 6)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−2, 7, −2) auf b = (0, 2, −3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−2, 7, −2)b = (0, 2, −3)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, 5, −1) und b = (2, 0, −5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (5, 5, −1)b = (2, 0, −5)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−60, 10, 40) N wirkt im Punkt A(2, −2, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−60, 10, 40) NA(2, −2, −3) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −122,9 N
  2. 2. Fy = −337,7 N
  3. 3. θ = 71,94 °
  4. 4. compb a = 5,547
  5. 5. n̂x = 0,706
  6. 6. My = 100 N·m

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