Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 180 N unter 135° und F₂ = 50 N unter 90°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (1, 5, −8).
Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−6, 0, −2) und b = (6, 1, −1) in Grad.
Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (2, 4, −4) und b = (2, k, −4) senkrecht aufeinander stehen.
Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (3, −4, −1) und b = (4, 4, −2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.
Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (3, 3, −1) und b = (0, −4, −5) aufgespannt wird.
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