Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 370 N wirkt in der xy-Ebene unter 25°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 370 Nθ = 25°

F_x = N

2.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 140 N unter 70° und F₂ = 80 N unter 340°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F₁ = 140 N, θ₁ = 70°F₂ = 80 N, θ₂ = 340°

R = N

3.Mittel

Eine konstante Kraft F = (−25, −25, 25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(0, −4, −2) nach Punkt B(3, −4, −5) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−25, −25, 25) NA(0, −4, −2) mB(3, −4, −5) m

W = J

4.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−7, −2, 3) und b = (2, −4, −5).

a = (−7, −2, 3)b = (2, −4, −5)

a·b =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(4, 2, 4), B(3, 0, −2) und C(−1, 2, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(4, 2, 4)B(3, 0, −2)C(−1, 2, 0)

A = m²

6.Schwer

Bestimme für a = (3, −1, −4) und b = (0, 1, 2) die x-Komponente (a × b)_x des Kreuzprodukts a × b.

a = (3, −1, −4)b = (0, 1, 2)

(a × b)_x =

Lösungsschlüssel

1. F_x = 335,3 N
2. R = 161,2 N
3. W = −150 J
4. a·b = −21
5. A = 14,49 m²
6. (a × b)_x = 2

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