Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (3, −6, −2) zeigt.

a = (3, −6, −2)
ûz =
2.Leicht
xy20°F = 70 N

Eine Kraft von 70 N wirkt in der xy-Ebene unter 20°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 70 Nθ = 20°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (3, 3, −6) und b = (2, 5, −3) in Grad.

a = (3, 3, −6)b = (2, 5, −3)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (2, −5, 1) und b = (−5, −4, 0).

a = (2, −5, 1)b = (−5, −4, 0)
a·b =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−1, 2, −3), b = (−1, −2, 5) und c = (3, 3, 3) sind.

a = (−1, 2, −3)b = (−1, −2, 5)c = (3, 3, 3)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−3, −2, 6) und b = (−3, 4, 5) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−3, −2, 6)b = (−3, 4, 5)
(a × b)z =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,2857
  2. 2. Fx = 65,78 N
  3. 3. θ = 30,58 °
  4. 4. a·b = 10
  5. 5. V = 48
  6. 6. (a × b)z = −18

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