Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 80 N wirkt in der xy-Ebene unter 35°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 80 Nθ = 35°

F_x = N

2.Leicht

Eine Kraft von 60 N wirkt in der xy-Ebene unter 350°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 60 Nθ = 350°

F_x = N

3.Mittel

Eine konstante Kraft F = (5, 5, −30) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−5, 3, −5) nach Punkt B(2, −1, −3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (5, 5, −30) NA(−5, 3, −5) mB(2, −1, −3) m

W = J

4.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (3, 5, −2) und b = (k, 6, 5) senkrecht aufeinander stehen.

a = (3, 5, −2)b = (k, 6, 5)

k =

5.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (0, 5, 1) und b = (5, −1, 3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂_x.

a = (0, 5, 1)b = (5, −1, 3)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−6, −2, −5) und b = (−3, −5, 3) aufgespannt wird.

a = (−6, −2, −5)b = (−3, −5, 3)

A =

Lösungsschlüssel

1. F_x = 65,53 N
2. F_x = 59,09 N
3. W = −45 J
4. k = −6,667
5. n̂_x = −0,5316
6. A = 51,24

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