Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy65°F = 260 N

Eine Kraft von 260 N wirkt in der xy-Ebene unter 65°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 260 Nθ = 65°
Fy = N
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (12, 1).

a = (12, 1)
|a| =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (15, −10, 5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(2, 4, −2) nach Punkt B(−2, 5, 2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (15, −10, 5) NA(2, 4, −2) mB(−2, 5, 2) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (1, 0, −1) und b = (2, 5, −5) in Grad.

a = (1, 0, −1)b = (2, 5, −5)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (5, 4, 4) und b = (3, 3, 1) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, 4, 4)b = (3, 3, 1)
(a × b)x =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (20, −60, 0) N wirkt im Punkt A(2, 2, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, 2, 1).

F = (20, −60, 0) NA(2, 2, −1) mO(0, 2, 1) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 235,6 N
  2. 2. |a| = 12,04
  3. 3. W = −50 J
  4. 4. θ = 47,66 °
  5. 5. (a × b)x = −8
  6. 6. My = −40 N·m

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